Всероссийский интерактивный образовательный портал "Аксиома"

 

Косенко Алексей Александрович

Преподаватель математики

ЧУПОО Техникум «БИЗНЕС И ПРАВО»

Краснодарский край

Город Белореченск

 Частное учреждение

профессиональная образовательная организация

ТЕХНИКУМ «БИЗНЕС И ПРАВО»

 

Утверждаю            заместитель директора  по учебно-методической работе   ___________Нуралиева И.Е.   «30» августа 2024 г.

Рассмотрено На заседании цикловой комиссии общеобразовательных и гуманитарных дисциплин Протокол № 1 «30» августа 2024 г. Председатель комиссии  Шевченко О.А.____________

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Разработчик:		Косенко А.А., преподаватель математики
		ЧУПОО ТЕХНИКУМ «БИЗНЕС И ПРАВО» ___________

 

 

Комплект контрольно-оценочных средств

для оценки результатов освоения дисциплины

 

 

ЕН-01. Математика

Программы подготовки специалистов среднего звена:

для специальностей

09.02.07 Информационные системы и программирование

38.02.01Экономика и бухгалтерский учет

 

Базовая подготовка

 

 

 

 

Белореченск 2024г.

 

1 Область применения комплекта оценочных средств

 

             Контрольно-оценочные средства (КОС) предназначены для контроля и оценки образовательных достижений обучающихся, освоивших программу учебной дисциплины ЕН-01 по специальностям 09.02.07 Информационные системы и программирование и 38.02.01Экономика и бухгалтерский учет.

             КОС включают контрольные материалы для проведения текущей аттестации в форме практических работ, аудиторных самостоятельных работ и промежуточной аттестации в форме экзамена или дифференцированного зачета.

             КОС разработан на основании рабочей программы учебной дисциплины ЕН - 01 Математика, утвержденной педагогическим советом от «30» августа 2024г., протокол №1

 

2  Перечень практических работ для текущего контроля

 

№	Название практической работы (П/Р) или аудиторной самостоятельной работы (С/Р) согласно КТП	Количество часов
Тема 1. Основы теории комплексных чисел.		2
П/Р №1	Действия над комплексными числами в алгебраической и тригонометрической форме	2
Тема 2. Теория пределов.		4
П/Р №2	Вычисление пределов числовых  последовательностей	2
П/Р №3	Вычисление пределов функций. Исследование функции на непрерывность. Нахождение асимптот кривых	2
Тема 3. Дифференциальное исчисление функции одной действительной переменной		2
П/Р №4	Вычисление производной сложной функции Вычисление производных высших порядков Исследование функций с помощью производной и построение графиков функций	2
Тема 4. Интегральное исчисление функции одной действительной переменной.		4
П/Р №5	Вычисление неопределенного интеграла	2
П/Р №6	Вычисление определенного интеграла. Вычисление площади плоской фигуры, ограниченной кривыми линиями	2
Тема 5. Дифференциальное исчисление функции нескольких действительных переменных.		2
С/Р №1	Решение упражнений по теме: «Дифференциальное исчисление функции нескольких действительных переменных»	2
Тема 6. Интегральное исчисление функции нескольких действительных переменных.		2
П/Р №7	Вычисление двойного интеграла в полярных координатах	2
Тема 7. Теория рядов.		2
С/Р №2	Решение упражнений по теме: «Теория рядов»	2
Тема 8. Обыкновенные дифференциальные уравнения.		2
П/Р №8	Общее и частное решение дифференциальных уравнений. Уравнения с разделяющимися переменными.	2
Тема 9. Матрицы и определители.		4
П/Р №9	Действия над матрицами Вычисление определителей 2го и 3го порядка	2
П/Р №10	Вычисление определителей разложением по строке (столбцу). Нахождение обратной матрицы	2
Тема 10. Системы линейных уравнений.		4
П/Р №11	Решение систем линейных уравнений матричным методом	2
П/Р №12	Решение систем линейных уравнений методом Крамера и Гаусса	2
Тема 11. Векторы и действия над ними.		2
П/Р №13	Векторы и операции над ними	2
Тема 12. Аналитическая геометрия на плоскости.		4
П/Р №14	Аналитическая геометрия на плоскости	2
С/Р №3	Решение упражнений по теме: «Аналитическая геометрия на плоскости»	2
ИТОГО		34

 

3  Контрольно-оценочные материалы для текущего контроля

 

Тема: 1. Основы теории комплексных чисел

Форма: Практическая работа №1 (в тестовой форме)

Название работы: Действия над комплексными числами в алгебраической и тригонометрической форме

Количество вариантов: 2

Критерии оценивания практической работы

Количество правильных ответов	Оценка уровня подготовки
	балл (отметка)	вербальный аналог
18-20	5	отлично
15-17	4	хорошо
10-14	3	удовлетворительно
менее 10	2	неудовлетворительно

 

 

 

 

Вариант 1

1. Модуль комплексного числа  равен…

• 10
• 6
• 14
• 8

2. Комплексное число  можно представить в виде …

3. Произведение комплексных чисел и      равно …

4. Тригонометрическая форма комплексного числа, имеющего модуль и аргумент    , имеет вид...

5. Частное  комплексных чисел    и    равно….

6. Найти , если :

• 6
• 11
• 5

 

7. Комплексное число  равно …

8. Даны два комплексных числа: и  . Тогда действительная часть произведения    равна…

• –5
• 35
• 15
• –37

9. Частное комплексных чисел  и   равно ...

10. Установите соответствие между алгебраической формой комплексного числа и его тригонометрической формой.

1.

2.

Ответ:

А)  

В)

С)        

1. D)
2. E)

 

 

 

11. Комплексное число равно …

12. Алгебраическая форма комплексного числа, изображённого на рисунке

Имеет вид…

13. Комплексные числа заданы точками на плоскости

Тогда комплексно-сопряженными числами являются…

• А и D
• А и В
• А и С
• D и С

14. Действительная часть комплексного числа имеет вид…

15. Произведение комплексного числа на сопряженное число равно…

• 25
• 5

16. Даны комплексные числа и . Тогда  равно…

17. Значение комплексного числа , вычисленное по формуле Муавра, равно…

• –512
• 521
• –521
• 512

18. Действительная часть комплексного числа равна …

• 5
• –13
• –5
• 13

19. Если , тогда значение производной этой функции в точке равно…

20. Даны два комплексных числа и  . Тогда квадратное уравнение, составленное из них, имеет вид:

 

Вариант 2

1. Произведение комплексных чисел   и      равно …

2. Модуль комплексного числа равен…

• 5
• 3
• 4
• 7

 

 

 

3. Даны комплексные числа  и . Тогда  равно…

4. Тригонометрическая форма комплексного числа, имеющего модуль и аргумент    , имеет вид...

5. Частное  комплексных чисел    и    равно….

6. Комплексное число в тригонометрической форме имеет вид …

7. Частное комплексных чисел  и   равно ...

 

 

 

 

8. Действительная часть комплексного числа равна…

• 21
• 7
• 29
• -10

9. Конец радиус-вектора, задающего комплексное число , лежит…

• во второй четверти
• в первой четверти
• в третьей четверти
• в четвёртой четверти

10. Комплексные числа и   заданы соответственно радиус-векторами  и :

Тогда сумма , записанная в алгебраической форме, имеет вид…

11. Аргумент комплексного числа равен…

12. Произведение комплексного числа и сопряженного числа равно …

• 5
• -3
• -5

13. Действительными решениями уравнения являются…

14. Даны два комплексных числа: и . Тогда действительная часть произведения равна…

• 10
• 12
• 22
• –2

15. Значение комплексного числа , вычисленное по формуле Муавра, равно…

• 81
• –81
• 24
• –24

16. Значение функции в точке  равно…

17. Установите соответствие между комплексным числом и его аргументом

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18. Найти разность из условия равенства двух комплексных чисел:

• –1
• 1
• 5
• 9

18. Если , то сопряжённое ему комплексное число равно...

19. Установите соответствие между алгебраической формой комплексного числа и его тригонометрической формой

 

 

А)    

В)        

С)     

1. D)
2. E)
3. Даны два комплексных числа и . Тогда квадратное уравнение, составленное из них, имеет вид:

 

 

 

 

 

Тема: 2. Теория пределов.

Форма: Практическая работа №2

Название работы: Вычисление пределов числовых  последовательностей

Количество вариантов: 3

Критерии оценивания практической работы

Количество правильных ответов	Оценка уровня подготовки
	балл (отметка)	вербальный аналог
4	5	отлично
3	4	хорошо
2	3	удовлетворительно
0-1	2	неудовлетворительно

 

Вариант 1

1. Вычислить предел функции:

.

2. Вычислить предел функции:

.

3. Вычислить предел функции:

.

4. Вычислить предел функции:

.

Вариант 2

1. Вычислить предел функции:

.

2. Вычислить предел функции:

.

3. Вычислить предел функции:

.

4. Вычислить предел функции:

.

 

 

Вариант 3

1. Вычислить предел функции:

.

2. Вычислить предел функции:

.

3. Вычислить предел функции:

.

4. Вычислить предел функции:

.

 

 

Тема: 2. Теория пределов.

Форма: Практическая работа №3

Название работы: Вычисление пределов функций. Исследование функции на непрерывность. Нахождение асимптот кривых

Количество вариантов: 3

Критерии оценивания практической работы

Количество правильных ответов	Оценка уровня подготовки
	балл (отметка)	вербальный аналог
5	5	отлично
4	4	хорошо
3	3	удовлетворительно
0-2	2	неудовлетворительно

 

Вариант 1

1. Вычислить предел функции:

.

2. Вычислить предел функции:

.

3. Вычислить предел функции:

.

4. Вычислить предел функции:

.

5. Исследовать функцию на непрерывность в точке .

 

Вариант 2

1. Вычислить предел функции:

.

2. Вычислить предел функции:

.

3. Вычислить предел функции:

.

4. Вычислить предел функции:

.

5. Исследовать функцию на непрерывность в точке .

 

Вариант 3

1. Вычислить предел функции:

.

2. Вычислить предел функции:

.

3. Вычислить предел функции:

.

4. Вычислить предел функции:

.

5. Исследовать функцию на непрерывность в точке .

 

 

 

 

 

Тема: 3. Дифференциальное исчисление функции одной действительной переменной.

Форма: Практическая работа №4

Название работы: Вычисление производной сложной функции. Вычисление производных высших порядков. Исследование функций с помощью производной и построение графиков функций

Количество вариантов: 4

Критерии оценивания практической работы

Количество правильных ответов	Оценка уровня подготовки
	балл (отметка)	вербальный аналог
5	5	отлично
4	4	хорошо
3	3	удовлетворительно
0-2	2	неудовлетворительно

 

Вариант 1

1. Найти производную функции .
2. Найти производную третьего порядка функции .
3. Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой , .
4. Материальная точка движется по закону . Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)
5. Исследовать функцию и построить ее график. .

 

Вариант 2

1. Найти производную функции .
2. Найти производную третьего порядка функции .
3. Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой , .
4. Материальная точка движется по закону . Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)
5. Исследовать функцию и построить ее график. .

 

 

Вариант 3

1. Найти производную функции .
2. Найти производную третьего порядка функции .
3. Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой , .
4. Материальная точка движется по закону . Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)
5. Исследовать функцию и построить ее график. .

 

Вариант 4

1. Найти производную функции .
2. Найти производную третьего порядка функции .
3. Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой , .
4. Материальная точка движется по закону . Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)
5. Исследовать функцию и построить ее график. .

 

Тема: 4. Интегральное исчисление функции одной действительной переменной.

Форма: Практическая работа №5

Название работы: Вычисление неопределенного интеграла

Количество вариантов: 2

Критерии оценивания практической работы

Количество правильных ответов	Оценка уровня подготовки
	балл (отметка)	вербальный аналог
8-9	5	отлично
6-7	4	хорошо
4-5	3	удовлетворительно
0-3	2	неудовлетворительно

 

 

 

Вариант 1

Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования (для № 1-5).

1. .
2. .
3. .
4. .
5. .

Найти неопределенные интегралы методом подстановки (для № 6-8).

6. .
7. .
8. .
9. Найти неопределенный интеграл методом интегрирования по частям: .

 

Вариант 2

Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования (для № 1-5).

1. .
2. .
3. .
4. .
5. .

Найти неопределенные интегралы методом подстановки (для № 6-8).

6. .
7. .
8. .
9. Найти неопределенный интеграл методом интегрирования по частям: .

 

Тема: 4. Интегральное исчисление функции одной действительной переменной.

Форма: Практическая работа №6

Название работы: Вычисление определенного интеграла. Вычисление площади плоской фигуры, ограниченной кривыми линиями

Количество вариантов: 2

Критерии оценивания практической работы

Количество правильных ответов	Оценка уровня подготовки
	балл (отметка)	вербальный аналог
5	5	отлично
4	4	хорошо
3	3	удовлетворительно
0-2	2	неудовлетворительно

 

Вариант 1

1. Вычислить определенный интеграл: .
2. Вычислить определенный интеграл методом подстановки: .
3. Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями: .
4. Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями: .
5. Скорость движения точки изменяется по закону (м/с). Найти путь S, пройденный точкой за 10 с от начала движения.

 

Вариант 2

1. Вычислить определенный интеграл: .
2. Вычислить определенный интеграл методом подстановки: .
3. Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями: .
4. Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями: .
5. Скорость движения точки изменяется по закону (м/с). Найти путь S, пройденный точкой за четвертую секунду.

 

Тема: 5. Дифференциальное исчисление функции нескольких действительных переменных.

Форма: Аудиторная самостоятельная работа №1

Название работы: Решение упражнений по теме: «Дифференциальное исчисление функции нескольких действительных переменных»

Количество вариантов: 2

Критерии оценивания практической работы

Количество правильных ответов	Оценка уровня подготовки
	балл (отметка)	вербальный аналог
3	5	отлично
2	4	хорошо
1	3	удовлетворительно
0	2	неудовлетворительно

 

Вариант 1

1. Найти:

а) ?’?, если ?(?; ?) = ?² − 5? cos ? + ? sin ?;

б) ?’_x, если ?(?; ?) = 2?? + ????.

2. Найти частные производные ?’_y и ?’_x в заданной точке:

(?; ?) = 3?²  − ? ln ? + 2 , точка (1;1).

3. Найти полный дифференциал функции: ? = ?????x/y

 

Вариант 2

1. Найти:

а) ?_t’  , если ?(?; ?) = ?? cos ? + ?? cos ?;

б) ?’_y, если ?(?; ?) = 3?????? + ??2

2. Найти частные производные ?’_y и ?’_x в заданной точке:

?(?; ?) = ?2? + cos ? + ln ? , точка (2;0).

3. Найти полный дифференциал функции: ? = ?3? − ?3?.

Тема: 7. Теория рядов.

Форма: Аудиторная самостоятельная работа №2

Название работы: Решение упражнений по теме: «Теория рядов»

Количество вариантов: 2

Критерии оценивания практической работы

Количество правильных ответов	Оценка уровня подготовки
	балл (отметка)	вербальный аналог
5	5	отлично
4	4	хорошо
3	3	удовлетворительно
0-2	2	неудовлетворительно

Вариант 1

Исследовать на сходимость числовой ряд с помощью признака Даламбера:

Вариант 2

Исследовать на сходимость числовой ряд с помощью признака Даламбера:

Тема: 8. Обыкновенные дифференциальные уравнения.

Форма: Практическая работа №8

Название работы: Общее и частное решение дифференциальных уравнений. Уравнения с разделяющимися переменными.

Количество вариантов: 4

Критерии оценивания практической работы

Количество правильных ответов	Оценка уровня подготовки
	балл (отметка)	вербальный аналог
Работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала)	5	отлично
Работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны; допустима одна-две негрубые ошибки или два-три недочета	4	хорошо
Допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по учебной дисциплине	3	удовлетворительно
Допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не владеет обязательными умениями по учебной дисциплине в полной мере; работа показала полное отсутствие обязательных знаний и умений или значительная часть работы выполнена не самостоятельно	2	неудовлетворительно

 

Вариант 1

Найти частные решения дифферен­циальных уравнений.

• (1-x)dy-(y-1)dx=0, если y=3 при x=2;
• y¢-y+4=0, если y=5 при x=0.

Вариант 2

Найти частные решения дифферен­циальных уравнений.

• (x+3)dy-(y+2)dx=0, если y=3 при x=2;
• y¢+2y+4=0, если y=5 при x=0.

 

Вариант 3

Найти частные решения дифферен­циальных уравнений.

• 2(x+1)dy=ydx, если y=2 при x=1;
• y¢-2y-4=0, если y=2 при x=0.

 

Вариант 4

Найти частные решения дифферен­циальных уравнений.

• (x²+1)dy=2xydx, если y=2 при x=1;
• y¢+2y-3=0, если y= при x=0.

 

Тема: 9. Матрицы и определители.

Форма: Практическая работа №9

Название работы: Действия над матрицами. Вычисление определителей 2го и 3го порядка

Количество вариантов: 2

Критерии оценивания практической работы

Количество правильных ответов	Оценка уровня подготовки
	балл (отметка)	вербальный аналог
5	5	отлично
4	4	хорошо
3	3	удовлетворительно
0-2	2	неудовлетворительно

 

Вариант 1

1. Найти матрицу C=A+3B, если , .

 

2. Найти матрицу C=2A-B, если , .
3. Найти матрицу C=3A+B, если , .
4. Вычислить определитель матрицы второго порядка .
5. Вычислить определитель матрицы третьего порядка ,

Вариант 2

 

1. Найти матрицу C=A-4B, если , .

 

2. Найти матрицу C=4A-B, если , .
3. Найти матрицу C=A+2B, если , .
4. Вычислить определитель матрицы второго порядка .
5. Вычислить определитель матрицы третьего порядка

 

Тема: 9. Матрицы и определители.

Форма: Практическая работа №10

Название работы: Вычисление определителей разложением по строке (столбцу). Нахождение обратной матрицы

Количество вариантов: 2

Критерии оценивания практической работы

 

 

Количество правильных ответов	Оценка уровня подготовки
	балл (отметка)	вербальный аналог
5	5	отлично
4	4	хорошо
3	3	удовлетворительно
0-2	2	неудовлетворительно

 

Вариант 1

 

1. Найти определитель матрицы А разложением по первой строке, если
2. Найти определитель матрицы В разложением по второму столбцу, если
3. Найти определитель матрицы С разложением по второй строке, если
4. Для данной матрицы найти обратную
5. Для данной матрицы найти обратную

Вариант 2

1. Найти определитель матрицы А разложением по первой строке, если

 

2. Найти определитель матрицы В разложением по второму столбцу, если
3. Найти определитель матрицы С разложением по второй строке, если
4. Для данной матрицы найти обратную
5. Для данной матрицы найти обратную

 

Тема: 10. Системы линейных уравнений.

Форма: Практическая работа №11

Название работы: Решение систем линейных уравнений матричным методом

Количество вариантов: 2

Критерии оценивания практической работы

Количество правильных ответов	Оценка уровня подготовки
	балл (отметка)	вербальный аналог
3	5	отлично
2	4	хорошо
1	3	удовлетворительно
0	2	неудовлетворительно

Вариант 1

 

Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы.

 

 

 

 

Вариант 2

 

Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы.

 

 

 

Тема: 10. Системы линейных уравнений.

Форма: Практическая работа №12

Название работы: Решение систем линейных уравнений методом Крамера и Гаусса

Количество вариантов: 2

Критерии оценивания практической работы

Количество правильных ответов	Оценка уровня подготовки
	балл (отметка)	вербальный аналог
4	5	отлично
3	4	хорошо
2	3	удовлетворительно
0-1	2	неудовлетворительно

 

Вариант 1

1. Решить системы линейных уравнений по формулам Крамера.

 

 

2. Решить системы линейных уравнений методом Гаусса.

 

 

Вариант 2

1. Решить системы линейных уравнений по формулам Крамера.

 

 

2. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

 

 

Тема: 11. Векторы и действия над ними.

Форма: Практическая работа №13

Название работы: Векторы и операции над ними

Количество вариантов: 2

Критерии оценивания практической работы

 

Количество правильных ответов	Оценка уровня подготовки
	балл (отметка)	вербальный аналог
Студент обнаруживает усвоение всего объема программного материала, не допускает ошибок при записи ответа, работа, выполнена полностью без ошибок и недочетов	5	отлично
Студент обнаруживает знание материала, не допускает серьезных ошибок при записи ответа, при наличии в работе не более одной негрубой ошибки и одного недочета.	4	хорошо
Студент обнаруживает освоение основного материала на 70-80%, допустил не более одной грубой ошибки и двух недочетов, не более одной грубой и одной негрубой ошибки, не более трех негрубых ошибок, одной негрубой ошибки и трех недочетов, при наличии четырех-пяти недочетов.	3	удовлетворительно
У студента имеются определенные представления об изученном материале, но большая часть программного материала им не усвоена; ставится, если число ошибок и недочетов превысило норму для оценки «удовлетворительно» или правильно выполнено менее 2/3 всей работы.	2	неудовлетворительно

 

Вариант №1

1. Даны вектор . Найдите координаты векторов:  ,  .
2. Найдите координаты точки А, находящейся на расстояние 10 единиц от точки B (8;6), если точка А лежит на оси абсцисс.
3. Найдите длину средней линии треугольника ABC, если AC основание треугольника и  А (-2;9), В (-8;-3), С(4;5).

 

Вариант №2

1. Даны векторы: . Найдите координаты векторов: , 
2. Найдите координаты точки А, находящейся на расстояние 10 единиц от точки B (8;6), если точка А лежит на осиординат.
3. Найдите длину средней линии треугольника ABC, если AC основание треугольника и A(-6;3), B (4,9), C (2,-3).

 

Тема: 12. Аналитическая геометрия на плоскости.

Форма: Практическая работа №14

Название работы: Аналитическая геометрия на плоскости

Количество вариантов: 2

Критерии оценивания практической работы

Количество правильных ответов	Оценка уровня подготовки
	балл (отметка)	вербальный аналог
Студент обнаруживает усвоение всего объема программного материала, не допускает ошибок при записи ответа, работа, выполнена полностью без ошибок и недочетов	5	отлично
Студент обнаруживает знание материала, не допускает серьезных ошибок при записи ответа, при наличии в работе не более одной негрубой ошибки и одного недочета.	4	хорошо
Студент обнаруживает освоение основного материала на 70-80%, допустил не более одной грубой ошибки и двух недочетов, не более одной грубой и одной негрубой ошибки, не более трех негрубых ошибок, одной негрубой ошибки и трех недочетов, при наличии четырех-пяти недочетов.	3	удовлетворительно
У студента имеются определенные представления об изученном материале, но большая часть программного материала им не усвоена; ставится, если число ошибок и недочетов превысило норму для оценки «удовлетворительно» или правильно выполнено менее 2/3 всей работы.	2	неудовлетворительно

 

Вариант №1

1. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки А (3;-5), В(4;7).
2. Постройте прямые, заданные уравнениями 2x + 5y + 20 = 0, 6x + y – 3=0.
3. Известны координаты вершин треугольника АВС: A(-1;2), B(5;3), С(4;-2).Составьте уравнение прямых, проходящих через данные точки.

 

Вариант №2

1. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки С(7;-1), D(4;-2).
2. Постройте прямые, заданные уравнениями 3x – 4y – 12 = 0, х – 8y + 4 = 0.
3. Составьте уравнение высоты ВD треугольника ABC, если A(7;0), B(3;6), С(-1;1).

 

Тема: 12. Аналитическая геометрия на плоскости.

Форма: Аудиторная самостоятельная работа №3

Название работы: Решение упражнений по теме: «Аналитическая геометрия на плоскости»

Количество вариантов: 2

Критерии оценивания практической работы

Количество правильных ответов	Оценка уровня подготовки
	балл (отметка)	вербальный аналог
Студент обнаруживает усвоение всего объема программного материала, не допускает ошибок при записи ответа, работа, выполнена полностью без ошибок и недочетов	5	отлично
Студент обнаруживает знание материала, не допускает серьезных ошибок при записи ответа, при наличии в работе не более одной негрубой ошибки и одного недочета.	4	хорошо
Студент обнаруживает освоение основного материала на 70-80%, допустил не более одной грубой ошибки и двух недочетов, не более одной грубой и одной негрубой ошибки, не более трех негрубых ошибок, одной негрубой ошибки и трех недочетов, при наличии четырех-пяти недочетов.	3	удовлетворительно
У студента имеются определенные представления об изученном материале, но большая часть программного материала им не усвоена; ставится, если число ошибок и недочетов превысило норму для оценки «удовлетворительно» или правильно выполнено менее 2/3 всей работы.	2	неудовлетворительно

 

Вариант №1

1. Составьте уравнение окружности с центром в точке (-2;5) и радиусом равным  .
2. Постройте окружность, заданную уравнением 
3. Найдите координаты фокусов, длинны осей и эксцентриситет эллипса, заданного уравнением 16 =400. Постройте данный эллипс.

Вариант №2

1. Составьте уравнение окружности с центром в точке (3;-6) и радиусом равным 2
2. Постройте окружность, заданную уравнением
3. Составьте уравнение эллипса, координаты фокусов которого (-7;0), (7;0), а эксцентриситет равен 0,28. Постройте данный эллипс.

 

4  Перечень заданий для промежуточной аттестации в форме экзамена или дифференцированного зачета.

Критерии оценивания работы (экзамена или дифференцированного зачета)

Количество правильных ответов	Оценка уровня подготовки
	балл (отметка)	вербальный аналог
10-11	5	отлично
8-9	4	хорошо
5-7	3	удовлетворительно
0-4	2	неудовлетворительно

За каждое правильно решённое задание учащийся получает 1 балл.

 

БИЛЕТ №1

 

1. Найдите определитель матрицы методом разложения по второй строке

А =

 

2. Найдите определитель матрицы методом треугольников

А =     

 

3. Найдите определитель матрицы методом Саррюса

А =     

 

4. Решить СЛУ методом Крамера

    

 

5. Вычислить предел функции

    

 

6. Вычислить предел функции

    

 

7. Вычислить предел функции

    

 

 

8. Провести операции с комплексными числами

,            где z₁=1-2i;           z₂=2+i;         z₃=1-i

 

9. Решить уравнение c комплексными корнями

 

10. Исследовать ряд на сходимость/расходимость методом Даламбера

 

11. Найти определенный интеграл

 

 

 

 

БИЛЕТ №2

 

1. Найдите определитель матрицы методом разложения по третьему столбцу

А =       

 

2. Найдите определитель матрицы методом Саррюса

А =       

 

3. Найдите определитель матрицы методом треугольников

А =       

4. Решить СЛУ методом Крамера

 

5. Вычислить предел функции

    

 

6. Вычислить предел функции

    

 

7. Вычислить предел функции

    

 

8. Провести операции с комплексными числами

 

,               где z₁=1-2i;           z₂=2+i;         z₃=1-i

 

9. Решить уравнение c комплексными корнями

 

 

10. Исследовать ряд на сходимость/расходимость методом Даламбера

 

11. Найти определенный интеграл

 

БИЛЕТ №3

 

1. Найдите определитель матрицы методом разложения по второй строке

А =       

 

2. Найдите определитель матрицы методом Саррюса

А =       

 

3. Найдите определитель матрицы методом треугольников

А =       

4. Решить СЛУ методом Крамера

 

5. Вычислить предел функции

    

 

6. Вычислить предел функции

    

 

7. Вычислить предел функции

    

 

8. Провести операции с комплексными числами

,            где z₁=1-2i;           z₂=2+i;         z₃=1-i

9. Решить уравнение c комплексными корнями

 

10. Исследовать ряд на сходимость/расходимость методом Даламбера

 

11. Найти определенный интеграл

 

БИЛЕТ №4

 

1. Найдите определитель матрицы методом разложения по второй строке

А =       

 

2. Найдите определитель матрицы методом Саррюса

А =       

 

3. Найдите определитель матрицы методом треугольников

А =       

4. Решить СЛУ методом Крамера

 

5. Вычислить предел функции

    

 

6. Вычислить предел функции

    

 

7. Вычислить предел функции

    

 

8. Провести операции с комплексными числами

,              где z₁=1-2i;           z₂=2+i;         z₃=1-i

9. Решить уравнение c комплексными корнями

 

10. Исследовать ряд на сходимость/расходимость методом Даламбера

 

11. Найти определенный интеграл

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЛИТЕРАТУРА

 

1. Основные печатные издания

 

1. Башмаков М. И. Математика: учебник для учреждений нач. и сред. проф. образования/ М. И. Башмаков. - 3-е изд., стер. - М.: Издательский центр «Академия», 2019. - 256 с.
2. Григорьев С. Г. Математика: учебник для студ. образоват. учреждений сред. проф. образования / С. Г. Григорьев, С. В. Иволгина; под ред. В. А. Гусева. – 11-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2020. – 416 с.
3. Богомолов, Н. В. Математика : учебник для СПО / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко. — 5-е изд., пер. и доп. — М. : Издательство Юрайт, 2024. — 396 с. — (Серия : Профессиональное образование)..
4. Богомолов, Н. В. Практические занятия по математике : учебное пособие для СПО / Н. В. Богомолов. — 11-е изд., пер. и доп. — М. : Издательство Юрайт, 2024. — 495 с. — (Серия : Профессиональное образование).
5. Богомолов, Н. В. Практические занятия по математике в 2 ч. Часть 1 : учебное пособие для СПО / Н. В. Богомолов. — 11-е изд., пер. и доп. — М. : Издательство Юрайт, 2024. — 326 с. — (Серия : Профессиональное образование).
6. Богомолов, Н. В. Практические занятия по математике в 2 ч. Часть 2 : учебное пособие для СПО / Н. В. Богомолов. — 11-е изд., пер. и доп. — М. : Издательство Юрайт, 2024. — 251 с. — (Серия : Профессиональное образование).
7. Тишин В. В. Дискретная математика в примерах и задачах - Сант-Петербург.:БХВ-Петербург, 2020.

 

2. Электронные издания (электронные ресурсы)

 

8. Лубягина, Е. Н. Линейная алгебра : учебное пособие для среднего профессионального образования / Е. Н. Лубягина, Е. М. Вечтомов. — 2-е изд. — Москва : Издательство Юрайт, 2024. — 150 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-12504-7. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL:
9. 9. Муратова, Т. В. Дифференциальные уравнения : учебник и практикум для среднего профессионального образования / Т. В. Муратова. — Москва : Издательство Юрайт, 2024. — 435 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-9916-8798-0. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL:
10. Попов, А. М. Теория вероятностей : учебное пособие для среднего профессионального образования / А. М. Попов, В. Н. Сотников. — 3-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2024. — 179 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-18267-5. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: 
11. IPRbooks Электронно-библиотечная система KNIGAFUND.RU
12. Сайт создан для помощи студентам, желающим самостоятельно изучать и сдавать экзамены по высшей математике, и помощи преподавателям в подборке материалов к занятиям и контрольным работам
13. Файловый архив студентов
14. Формулы, уравнения, теоремы, примеры решения задач
15. Материалы по математике для самостоятельной подготовки
16. Изучение математики онлайн
17. Банк рефератов
18.  Доступная математика
19. Собрание учебных онлайн калькуляторов, теории и примеров решения задач
20. Справочный портал
21. Дополнительные источники

 

21. Выгодский М. Я. Справочник по элементарной математике. – М.: АСТ, 2019. – 512 с.
22. Математика ЕГЭ - 2020-2021, АСТ-Астрель, Москва, ФИПИ.
23. Математика ЕГЭ - 2020. АСТ-Астрель, Москва, ФИПИ, 2019.
24. Кремер, Н. Ш. Высшая математика для экономического бакалавриата : учебник и практикум / Н. Ш. Кремер ; под ред. Н. Ш. Кремера. — 5-е изд., пер. и доп. - М. : Издательство Юрайт, 2024.
25. Спирина М. С. Дискретная математика: учеб. 11-е изд., пер. и доп. – М.: Академия, 2021.
26. Туганбаев, А.А. Математический анализ: интегралы : учеб. пособие / А.А. Туганбаев .— 3-е изд., стер. — М. : ФЛИНТА, 2023 .— 76 с.
27. Высшая математика : учебник и практикум для СПО / М. Б. Хрипунова [и др.] ; под общ. ред. И. И. Цыганок. — М. : Издательство Юрайт, 2024. — 472 с.
28. Баврин, И. И. Математика для технических колледжей и техникумов : учебник и практикум для СПО / И. И. Баврин. — 2-е изд., испр. и доп. — М. : Издательство Юрайт, 2019. — 329 с. — (Серия : Профессиональное образование).
29. Математика. Практикум : учебное пособие для СПО. / под общ. ред. О. В. Татарникова. – М. : Издательство Юрайт, 2018. – 285 с. – Серия : Профессиональное образование.
30. Математика : учебник для СПО / под общ. ред. О. В. Татарникова. – М.: Издательство Юрайт, 2018. – 450 с. – Серия : Профессиональное образование.
31. Элементы линейной алгебры : учебник и практикум для СПО / О. В. Татарников, А. С. Чуйко, В. Г. Шершнев ; под общ. ред. О. В. Татарникова – М. : Издательство Юрайт, 2019. – 334 с. – (Серия : Профессиональное образование).
32. Математика : учебник для студ. учреждений сред. проф. Образования/ И. Д. Пехлецкий. — 11-е изд., перераб. и доп. — М. : Издательский центр «Академия», 2022. — 320 с.